Kemasukan ke Tingkatan Satu
Untuk kemasukan ke Tingkatan Satu, pemilihan adalah berdasarkan pencapaian cemerlang dalam Ujian Pencapaian Sekolah Rendah (UPSR), iaitu keputusan cemerlang 5A. Pemilihan ini turut mengambil kira rekod prestasi yang cemerlang dalam bidang kokurikulum serta daya kepimpinan yang tinggi ketika menuntut di sekolah rendah. Pelajar yang memohon akan melalui proses temuduga oleh pihak sekolah sebagai salah satu prosedur pemilihan pelajar ke Tingkatan Satu.
Pengambilan Tingkatan Satu kebiasaannya melibatkan 180 orang pelajar lelaki dan perempuan.Kemasukan ke Tingkatan Empat
Mulai tahun 2016, SEMESRA tidak lagi menerima kemasukan pelajar-pelajar Tingkatan 4 baru. Hanya sekolah-sekolah tertentu yang telah dipilih oleh unit BSBPSK akan menerima pelajar-pelajar baru Tingkatan 4.
Walau bagaimanapun, proses pengambilan bagi semua pelajar akan dijalankan oleh pihak Bahagian Pengurusan Sekolah Berasrama Penuh dan Sekolah Kecemerlangan (BPSBPSK) Kementerian Pendidikan Malaysia, sepertimana dilakukan di Sekolah-Sekolah Berasrama Penuh yang lain.
Pelajar harus mengisi borang kemasukan ke sekolah berasrama penuh untuk membuat permohonan.
Untuk kemasukan ke Tingkatan Satu, pelajar harus memilih jurusan 'sains' manakala untuk kemasukan ke Tingkatan Empat, pelajar harus memilih jurusan 'sains tulen'.
Sesi pengambilan setiap tahun terbahagi kepada tiga fasa, yang berlangsung dari bulan Januari hingga bulan Julai bagi setiap tahun.